Docentes

Critério de Avaliação

1. Solução das listas de exercícios (1 por semana) (30 % da nota). 2. Duas provas de mesmo peso (peso 1) (70% da nota)

Bibliografia

1. Fundamentos de Matemática (notas aula do professor Adolfo) 2. Introdução ao Cálculo (notas de aula do professor Adolfo) 3. Álgebra Linear (notas de aula do Prof. Petronio Pulino - IMECC - UNICAMP) 4.Roads C., The Computer Music Tutorial, The MIT Press (1996). 5.Moore, F. R., Elements of Computer Music, Prentice Hall (1990). 6.Xenakis, I., Formalized Music: Thought and Mathematics in Music. Hillsdale, NY: Pendragon Press, 1992.

Conteúdo

Segundo Varèse “música é som organizado”. Uma das maneiras de se explorar a organização sonora a qual foi e ainda é muito utilizada nos dias de hoje é fazendo uso dos chamados processos formais. Estes, por sua vez, são baseados em Modelos Matemáticos. Nesta disciplina queremos apresentar um panorama dos conceitos e aplicações da matemática, desde seus fundamentos até o Cálculo Diferencial e Integral, contextualizando principlamente para a área de música. Mostraremos também como construir modelos computacionais para a música usando software matemático especializado tais como: Octave, Matlab, Pd, e outros. A) Os Fundamentos Noções da teoria de conjuntos. Conjuntos Numéricos N, Z e Q e R. Relações e Funções. Funções Inversas. Gráficos. Operações com Funções: soma, produto, composição. Polinômios. Função logarítmica e função exponencial. Funções trigonométricas. Equações e Raízes. B) A Maquinaria Linear Matrizes e determinantes. Solução de sistemas de equações lineares. Seqüências, progressão aritmética e progressão geométrica. Introdução à Algebra Linear: Vetores. Espaços Vetoriais. C) Os Processos Infinitos Limites. Sequencias. Continuidade. Introdução ao Cálculo diferencial e Integral.

Metodologia

Nossa metodologia consiste de: 1. Exposição (do professor) dos conceitos básicos e apresentação de vários exemplos simples. 2. Estudo (dos alunos) dos tópicos apresentados em aula 3. Resolução de listas de exercícios para prática da teoria aprendida em sala de aula (alunos) 4. Discussão das dificuldades encontradas na solução das listas (professor e alunos) 5. Apresentação de alguns exemplos de aplicações/modelos musicais simples (professor). 6. Criação de outros modelos matemáticos em música em composição, performance, análise, etc (alunos)

Observação

1. É obrigatória a entrega das listas de exercícios. 2. O professor providenciará o material básico em papel para fotocopia e/ou será disponibilizado na página do Prof. Adolfo (NICS).